非阿贝尔几何相位，作为量子系统在参数空间中经历循环演化时所获得的矩阵形式的几何相位，反映了超越动力学的拓扑与对称性结构。在基础科学中，它为在人工量子系统中构建非阿贝尔规范场提供了可能，为类比模拟规范相互作用提供了关键平台。在应用层面，非阿贝尔几何相位凭借其鲁棒性、宽带响应和高维酉变换能力，为实现容错量子计算、宽带并行光计算提供了重要平台。虽然几何相位方案在带宽、鲁棒性、制造容错性等方面具有一定优势，但其固有的鲁棒性限制了动态可调的能力。现有的高维完整SO(m)非阿贝尔几何相位在器件制造完成后即被固定，难以满足可编程光子电路对实时调控的需求。如何弥合鲁棒性和可调性的关键差距，是推动片上几何相位技术走向实际应用的核心挑战。

上海交通大学集成电路学院（信息与电子工程学院）郭旭涵教授、苏翼凯教授课题组，联合国科大杭州高等研究院李钧颖副研究员、陈卫标研究员课题组合作在这一领域取得了进展。在多层硅光子集成平台上异质集成相变材料，展示了非易失多级可调控的通用SO(m)几何相位，实验演示了3级可调二阶酉矩阵、8级可调三阶酉矩阵以及可调控的3阶非阿贝尔编织。2月7日，相关成果以“In-memory multilevel control of generic SO(m) holonomy in photonics”为题发表于国际期刊《Nature Communications》。

研究背景

几何相位因其内在鲁棒性而备受关注。与动力学相位依赖于系统的能量和演化时间不同，几何相位仅由参数空间中的演化路径决定，具有更强的抗扰动能力。一个经典的例子是Pancharatnam-Berry相位，这是一维标量几何相位。在此基础上，F. Wilczek 与 A. Zee 提出：当系统存在多个简并态时，绝热演化可以产生矩阵形式的高维几何相位，属于高维酉群U(m) (m>1)，其非交换性使其被称为非阿贝尔几何相位。这种矩阵形式的几何相位是容错量子计算的基础，并在冷原子、超导电路、离子阱、固态自旋系统等多种量子平台上实现量子逻辑门。

近年来，具有丰富自由度的经典波系统（如光波和声波）作为探索非阿贝尔几何物理的新兴平台。在这些系统中，非阿贝尔几何相位展现出宽带、鲁棒等优异特性，然而，其内在的鲁棒性也限制了其可调性。所报道的高维特殊正交（SO）群非阿贝尔几何相位在器件制造完成后即被固定，难以满足可编程光子电路对灵活配置的需求。尽管已有研究通过热光效应实现了可重构的非阿贝尔几何相位，但此类方法仅适用于编织群的操作，难以实现对完整 SO(m) 群的全面操控。因此，实现能够在 SO(m) 群上动态可调且兼具鲁棒性的非阿贝尔几何相位，对于支持现场训练、适应多样化计算任务至关重要，是推动可重构量子模拟与光子信息处理发展的关键方向。

研究成果

图1 三层波导异质集成相变材料实现片上可调控几何相位： (a) 可调控 SO(2)几何相位；(b) 可重构双模编织

在本研究中，研究团队构建了一个由三层波导组成的异质集成平台（如图1所示），其中顶层波导材料为Sb₂Se₃（相变材料），其余两层波导则由非晶硅构成。通过激光直写技术调控Sb₂Se₃的晶态与非晶态，可实现对系统简并模式数目的动态控制。当Sb₂Se₃处于晶态时，其与非晶硅之间存在显著的折射率差异，使得该五波导系统支持两个简并模式。通过精确控制波导的绝热演化，可实现SO(2)几何相位：从波导B和C输入的光在输出时满足一个SO(2)变换。相反，当Sb₂Se₃处于非晶态时，其折射率与非晶硅相近，该五波导系统支持三个简并模式，从而能够产生SO(3)几何相位。Sb₂Se₃波导的引入显著改变了几何相位的积分路径，导致从波导B和C进出的光满足另一组SO(2)变换（由两个简并模式构成）。通过这种机制，研究团队成功实现了两级可调的SO(2)几何相位。为进一步验证系统的宽范围可调性，研究团队提出了可重构编织方案（如图1b所示），相变材料波导与传统的三波导受激拉曼绝热通道（STIRAP）相互作用，通过调控Sb₂Se₃的晶态与非晶态，使路径积分在π/2与0之间切换，分别对应“交换”与“直通”两种工作状态，从而实现了对双模编织过程的可编程调控。

图2 可调二阶几何相位的实验结果：(a) 两级可调 SO(2)几何相位；(b) 可重构双模编织；(c) 三级可调 SO(2)几何相位

在实验方面，研究团队展示了两级可调的 SO(2)几何相位，包括可调二阶酉矩阵（图2a）以及可调二阶编织（图2b）。为进一步展示多级调控能力，研究团队通过级联多个基本单元，并依次控制每个单元的相变状态，实现了三级可调的 SO(2) 几何相位。该架构具有良好的可扩展性，可进一步拓展至更高阶的可调级数。

图3 8级可调SO(3)几何相位：(a-c) 通过激光直写选择性地切换每个基本单元的Sb₂Se₃波导的晶态和非晶态；(d) 可调SO(3)几何相位的8个态

图4 可重构三阶编织的实验结果

为验证高阶矩阵的可调性，研究团队基于 Givens 旋转原理，将基本的二阶可调酉矩阵拓展至三阶酉矩阵。通过选择性地调控每个单元中Sb2Se3波导的相态——通过激光直写来诱导非晶态或恢复晶态（图3a-c），研究团队测量了SO(3)几何相位的8个离散态，各态保真度均大于0.96，展示了循环擦除和写入的可重复性。此外，研究团队进一步实现了可重构三模编织的实验演示。在前期可调二阶编织的基础上，通过并行与级联集成多个基本的两模编织单元，构建可扩展的编织网络，从而实现高维编织功能。实验上，成功展示了四种具有代表性的三模编织场景，验证了该架构在高维光子调控中的可行性与灵活性。

作者信息

上海交通大学集成电路学院（信息与电子工程学院）博士生陈有略、国科大杭州高等研究院硕士生张嘉欣为共同第一作者。上海交通大学集成电路学院（信息与电子工程学院）郭旭涵教授、国科大杭州高等研究院李钧颖副研究员为通讯作者。该工作得到了上海交通大学集成电路学院（信息与电子工程学院）苏翼凯教授、国科大杭州高等研究院陈卫标研究员的悉心指导。上海交通大学向金龙博士后、何安博士后（现苏州大学讲师）也为本工作做出了重要贡献。此外，该工作得到了上海交通大学光子传输与通信全国重点实验室、上海交通大学微纳工程科学国家重点实验室、上海交通大学先进电子材料与器件（AEMD）平台、天津华慧芯科技集团和国家重点研发计划、国家自然科学基金、上海市科技创新行动计划、上海市科技重大专项、国科大杭州高等研究院研究基金的支持。

郭旭涵，教授，主要研究光电子集成芯片，国家级高层次青年人才，获中国光学十大进展提名奖（2025），中国光学工程学会三年“硅基光电子优秀成果奖”（2024）。近五年以一作/通讯作者发表高水平论文30余篇，包括Nature Photonics，Nature Communications，eLight, Light: Science & Applications, Laser & Photonics Reviews, Optica等。邀请报告25余次，包括光学顶会OFC, IPC, APC等。主持国家重点研发计划课题1项，国家自然科学基金3项，上海市科委项目2项等。担任国际知名期刊APL Photonics编委，IEEE Journal of Quantum Electronics编委，光学知名会议OECC TPC共主席，ACP Workshop共主席等。

苏翼凯教授领导的光传输与集成光子学实验室(OTIP)立足光电子研究领域的前沿，主要研究高速光通信系统与各类集成器件，重点研究应用于传输及交换领域的硅基及异质集成光电子芯片。