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上海交大韩家信课题组发表《天体物理学报》
近日，上海交通大学物理与天文学院韩家信课题组在暗物质结构演化领域取得重要进展，首次系统验证了暗物质晕并合树在峰值质量统计中的自相似性，揭示了不同阶数子晕的起源与演化规律。这一成果为简化宇宙结构形成的描述提供了重要工具，也是对暗物质晕等级成团理论的重要补充。近期以“Self-similar decomposition of the hierarchical merger tree of dark matter halos”为题发表于天文学权威期刊《天体物理学报》（The Astrophysical Journal）。
暗物质晕构成了宇宙大尺度结构的“骨架”，在其内部还蕴藏着丰富的子结构，被称为暗物质子晕。这些子晕通常是宿主暗晕在演化过程中不断吞噬周围小质量暗物质晕后所留下的“残骸”。当我们追溯这些子晕的起源及其并合历史时，可以通过时间逆推构建出一棵并合树，并依据其所处旁枝被赋予不同的阶数（图一）。早期研究对于“一阶”子晕的质量分布[1][2],并合特征[3]等已经取得了诸多成果，但是对于更“高阶”子晕却鲜有触及。本研究填补了这一领域的空白，首次系统性地揭示了“高阶”子晕的统计特征。
图一 暗晕并合树示意图[4]。图中紫色圆圈代表暗物质晕的主枝，而与主枝直接相连的米黄色圆圈代表直接被暗晕吸积的“一阶”子晕。而蓝色圆圈代表着作为“一阶”子晕的子结构落入当前暗晕的“二阶”子晕。以此类推，我们可以根据暗物质子晕在并合树上所处的旁枝将其划分成不同阶数
研究团队在多个高精度宇宙学数值模拟发现，在特定质量定义下，“一阶”子晕峰值质量分布具有极高的普适性，并通过类似“俄罗斯套娃”的层级式并合，可以逐步构建出更复杂的高阶结构。也就是说“高阶”子晕的质量分布可由“一阶”质量分布通过自卷积的方式完备地刻画。从数值模拟得到的“高阶”子晕质量分布充分证实了这点（图二）。这意味着，不同阶数的子晕在质量分布上呈现相似的规律，类似自然界中的雪花或树叶，展现出分形的自相似特征（图三）。
图二 不同阶数子晕的质量分布。“高阶”子晕的质量分布可以通过“一阶”子晕的分布通过简单的自卷积得到。数值模拟中各阶数的子晕质量分布（数据点）与自卷积模型预言（虚线）符合地非常好
图三 自然界中一些常见的分形结构。无论是雪花（左图所示），还是蕨叶（右图所示）均展现出了迷人的自相似特性。它们也揭示了自相似性是从微观到宏观尺度上普遍存在的模式和规律。
该模型还可以应用于研究不同阶数子晕在起源和并合历史上的差别。 其中一项重要的发现就是，“高阶”子晕通常比“低阶”子晕拥有更加激烈的并合历史，其所经历并合事件多数为主并合事件。这为团队之前所提出暗物质子晕的“双模”起源（参见【科研进展】补天：破解暗物质子晕的消失谜题）[5]提供了坚实的理论依据。
未来，团队计划进一步探索宿主暗晕内部不同阶数子晕在空间分布和动力学演化上的差异，为描述宇宙结构的形成和演化提供更全面的理论框架。
参考文献：
[1] Giocoli, C. (2010). Accretion History of Subhalo Population now and then. 892–897. https://doi.org/10.1063/1.3462730
[2] Li, Y., & Mo, H. (2009). Mass distribution and accretion of sub-halos (No. arXiv:0908.0301). arXiv. http://arxiv.org/abs/0908.0301
[3] Dong, F., Zhao, D., Han, J., Li, Z., Jing, Y., & Yang, X. (2022). The Universal Specific Merger Rate of Dark Matter Halos. The Astrophysical Journal, 929(2), 120. https://doi.org/10.3847/1538-4357/ac5aaa
[4] Jiang Fangzhou & van den Bosch Frank C..(2014).Generating merger trees for dark matter haloes: a comparison of methods.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,440(1),193-207
[5] He, F., Han, J., & Li, Z. (2024). Why artificial disruption is not a concern for current cosmological simulations (No. arXiv:2408.04470). arXiv. http://arxiv.org/abs/2408.04470
附录
论文第一作者是上海交通大学天文系博士生姜文康，天文系副教授韩家信为通讯作者。合作者包括来自云南大学中国西南天文研究所的副研究员董符煜和上海交通大学天文系博士生何飞鸿。该工作获得国家重点研发计划，111项目，中国载人航天工程科研基金和学院阳阳发展基金的支持。
论文原文：