近日，上海交通大学电子信息与电气工程学院自动化系苏奇副教授与北京大学王龙教授课题组以及美国宾夕法尼亚大学Joshua B. Plotkin教授合作，针对实际系统时常出现高阶交互及其所产生的非线性作用等挑战，创新性地提出了高阶网络化系统博弈模型和高维溯祖理论方法，提供了高阶网络化系统中群体合作涌现的理论判据并揭示了高阶交互能够促进群体合作涌现。该研究成果以“Strategy evolution on higher-order networks”（高阶网络策略演化）为题，在线发表于《Nature Computational Science》（自然-计算科学）上。

随着通讯工具和物联技术的不断发展，系统规模日益扩大，个体间的相互关联变得更加紧密和错综复杂。在由自主决策的个体组成的群体中，虽然单个个体对系统的结构和功能影响微弱，但个体之间的交互和自适应决策调整，可能塑造系统整体的智能涌现，或者导致系统整体的级联失效。深刻理解群体智能的涌现机理、激励方法，以及优化群体智能的实现，成为复杂系统研究领域的核心问题。相关问题如“群体合作的演化和维持”以及“群体智能的涌现”，已经被国际知名期刊《Science》两次列入人类亟需解决的125个最前沿科学问题之一。系统结构是影响群体合作涌现的关键因素之一。在过去的三十年里，基于二元交互网络上的博弈框架，学者已经逐步攻克了规则网络[Nature,441,502-505 (2006)]、权重网络[Nature,447,469-472 (2007)]和异构网络[Nature,544,227-230 (2017)]上的集群博弈难题。然而，在实际系统中，交互模式并不限于二元交互，而常常涉及三元甚至更多元的交互，如科学研究中的多人合作、自然界多物种的相互影响等。这种复杂的多元交互关系需要用高阶网络（higher-order networks）进行刻画。从二元交互到高阶交互，不仅是维度上的提升，更重要的是其对博弈结果的非线性影响，即高阶交互作用无法简单地分解为多个二元交互作用的叠加。正因为这种高维度和非线性，高阶网络的相关研究目前主要是借助于计算机进行仿真和模拟分析。如何构建高阶网络上的博弈动力学理论框架和分析方法是亟待解决的重大问题。

高阶网络化系统博弈

论文建立了高阶网络博弈模型，包括高阶网络的通用表达形式、多个体博弈交互的通用矩阵表达形式、任意高阶网络上多阶交互共存下的个体收益表达式。提出了高维溯祖理论，给出了高阶网络上策略占优的理论条件，并进一步提供了多种规模公共品博弈共存下群体合作演化的理论判据。利用上述判据，论文对10000个各种类型复杂网络进行分析，发现了高阶交互的引入相比于传统的纯二元交互更加有利于群体合作的涌现。进一步对真实网络进行研究，发现了当真实网络呈现出多社群特征时（即网络中的个体可以被划分为几个群体，群体内个体交互频率远高于群体间个体交互频率，从而导致网络具有较大的模块度），高阶交互的引入可以显著降低合作的阈值。本论文解决了高阶网络化系统博弈研究中方法缺失、认识不足、结构片面等问题，为理解复杂环境中的群体智能实现提供了新的见解。欧洲科学院院士Matjaz Perc教授在《Nature Computational Science》上发表题为“In search of the most cooperative newtork”的评论文章，积极评价该工作“提出了适用于高阶网络上任意多个体博弈的新理论”（develop a new theory for arbitrary multiplayer games on higher-order networks）。

高阶交互促进群体合作涌现

作者及论文信息

苏奇，上海交大电院自动化系长聘教轨副教授，智能无线网络与协同控制中心成员，国家级青年人才。分别于华中科技大学、北京大学取得学士、博士学位。曾在美国波士顿大学开展博士联合培养，在哈佛大学进行学术访问，后入选美国西蒙斯博士后学者，获得西蒙斯基金会为期三年的独立经费资助，在宾夕法尼亚大学数学系和生物系从事学术研究。主要研究兴趣为网络科学、群体决策和博弈理论等。发表学术论文20余篇，包括美国科学院院刊PNAS、Nature子刊、Science子刊论文10余篇。

电院自动化系智能无线网络与协同控制中心苏奇副教授、北京大学王龙教授、美国宾夕法尼亚大学Joshua B. Plotkin教授为本文共同通讯作者。相关研究受到了国家自然科学基金委、上海市浦江人才计划、美国西蒙斯基金会、美国Josh Templeton基金会的资助。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s43588-024-00621-8