上海交通大学安泰经济与管理学院管理科学系曹宇峰副教授与合作者Rusmevichientong, Paat ; Topaloglu, Huseyin于2023年4月在管理科学类顶级期刊《OPERATIONS RESEARCH》上发表学术论文“Revenue Management Under a Mixture of Independent Demand and Multinomial Logit Models”，2023，Vol 71 (2) , pp.603-625。 

【论文摘要】

混合独立需求和多项logit选择模型下的收益管理

品类优化是指商家基于对消费者商品选购行为的理解，从潜在商品目录中选择合适的商品集合进行展示或定向推送，从而提高消费者购买概率、增加企业销售收益的管理手段。

在这项工作中，我们研究了消费者购买行为遵循独立需求和多项logit混合选择模型情况下的一类商品品类优化问题。在品类优化的场景中，产品的价格固定，消费者遵循我们提出的混合选择模型在商家提供的产品集合中进行选择。商家的目标是找到能获得最大预期收益的产品集合。研究表明，商家可以通过求解一个线性规划模型来找到最优产品集合，并且最优商品集合随着独立需求部分的客户比例的增加而变大。此外，我们还发现最大化预期收益和总购买概率加权平均的帕累托有效品类集合是关于价格嵌套的；这意味着，帕累托有效品类集合随着总购买概率的权重的增加而变大。进一步考虑对提供的商品集合有容量约束条件下的品类优化问题，我们证明该问题是NP困难的——即使当每个产品消耗单位容量时，我们仅需要对提供的产品数量进行限制，这样的问题也是求解困难的。我们给出了求解上述问题的完全多项式时间近似方案。 

在基于品类的网络收益管理问题中，商家拥有有限的资源，而每个产品消耗一系列资源的组合。商家的目标是找到一个最优策略来决定为每个到达的客户提供哪些商品，以最大化销售期间的总预期收益。该问题的标准线性规划近似中的决策变量对应所有可能的产品组合——这样的变量数随着产品数量的增加呈现指数级增长，因而使得该问题缺乏高效的求解算法。我们证明，以上线性规划可以被简化为一个规模小得多、容易求解的等价问题。我们给出了一种期望最大化（Expectation Maximization，EM）算法来估计混合模型的参数。我们的数值实验结果表明，相较于一些常用的离散选择模型，我们考虑的混合模型可以在预测客户购买行为和识别可盈利的产品组合方面提供了改进。

【作者简介】

曹宇峰：上海交通大学安泰经济与管理学院管理科学系副教授，2020年博士毕业于佐治亚理工学院运筹学专业。

研究兴趣：供应链与收益管理，市场设计，运营管理-机器学习交叉研究。

学术成果发表在Operations Research、EJOR等国际顶尖期刊上。