近日，上海交通大学物理与天文学院景益鹏院士课题组利用SDSS-III BOSS光谱巡天中的CMASS大红星系样本（Large Red Galaxy, LRG），结合高质量的DESI图像巡天数据，精确测量了CMASS星系的形状。基于形状测量的优势，课题组首次在宇宙学尺度上高精度地测量了星系密度-星系椭率相关函数（galaxy-ellipticity correlation function），并首次在星系形状相关性中发现了在尺度约1.5亿秒差距（150Mpc，约5亿光年）处宇宙重子声学振荡（Baryon Acoustic Oscillations，BAO）的存在证据 (3σ)。这项研究为作为宇宙学中最重要的探针之一的重子声学振荡提供了独立的测量手段，在高精度宇宙学时代具有重要意义。相关研究成果近日以 ”Evidence for baryon acoustic oscillations from galaxy–ellipticity correlations” 为题在Nature Astronomy上发表。

https://www.nature.com/articles/s41550-023-02035-4

上世纪六十年代以来，以微波背景辐射、Ia型超新星、重子声学振荡，引力透镜和红移畸变等为代表的宇宙学探针开启了现代宇宙学的时代。这些探针通过提供宇宙的几何信息和结构增长信息，为基于广义相对论和弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规（FLRW metric）的宇宙学理论提供了定量的限制，这使得宇宙学从玄学和哲学的领域真正转变为一门科学，并发展出了目前的CDM（Lambda Cold Dark Matter）宇宙学标准模型。这一简单的模型用六个参数便能描述宇宙的演化、成分组成以及初始扰动：H₀（哈勃常数，描述当前宇宙膨胀速率的数值，也决定了宇宙的临界密度），Ω_Λ（描述暗能量在宇宙总能量中所占的比例），Ωm（描述物质在宇宙总能量中所占的比例），Ω_b（描述重子物质在宇宙总能量中所占的比例）；n_s（扰动幂谱指数，描述宇宙初始扰动的谱指数），A_s（描述宇宙初始扰动的振幅）。

重子声学振荡便是最重要的宇宙学探针之一，它就像上帝在宇宙这方池塘洒下的石子所泛起的涟漪，这石子便是宇宙的初始量子扰动，这些直径约为5亿光年的涟漪就藏在宇宙的结构中，被称为重子声学振荡。由于重子声学振荡的直径是已知的，它被用作宇宙的标准尺。通过测量特定宇宙学红移处重子声学振荡在天空中的张角，可以建立红移与距离之间的关系，由于红移是由宇宙的膨胀引起的，通过这种关系可以推断宇宙的膨胀历史，并对宇宙的性质进行限制。

这样一个横贯在宇宙中的巨大结构是如何产生的？为何它的直径是固定的？宇宙学标准模型认为，宇宙起源于一次热大爆炸，随着宇宙的膨胀，温度逐渐下降。在宇宙年龄约38万年之前，宇宙温度高达数百万开尔文，整个宇宙处于等离子体状态，电子无法与原子核结合，自由电子强烈地散射光子。光子形成了一个高压流体，而初始量子扰动导致的密度涨落会形成压力梯度，使得电子沿着梯度方向移动。在电磁相互作用的作用下，原子核将跟随电子的移动。因此，在宇宙中传播着一个由普通物质（与暗物质区别开来）构成的密度波。在宇宙的早期阶段，由于光子提供了大部分的密度和几乎所有的压力，这种流体具有很高的声速，约为170,000km/s。在宇宙诞生大约38万年，宇宙的温度降低到足够低的程度，电子和原子核结合形成了原子。此时，它们几乎不再与光子发生散射，光子解藕并形成了宇宙微波背景辐射。在此过程中，密度波不再传播，固定在当时的尺度上。通过声速和传播时间，可以计算出重子声学振荡的大小。随着宇宙的膨胀，它的尺度不断扩大，在共动坐标系下保持不变，目前的尺度约为5亿光年。在上述过程中，由于暗物质不参与电磁相互作用，它并未形成类似的结构。然而，在引力的作用下，随着时间的推移，暗物质和普通物质的分布将逐渐统一。因此，这种结构也存在于暗物质的分布中。

图二
星系密度-星系形状相关函数测量（蓝）
星系密度相关函数测量（橙）

人类如何测量一个如此巨大的结构？重子声学振荡使得相距5亿光年的物质密度比相邻尺度有更强的关联性。由于星系的数密度涨落和物质密度涨落是一致的，物质密度较高的区域将形成更多的星系，这种结构也会体现在星系数密度分布中。因此，相距约5亿光年的星系对数目会比相距4.5亿和5.5亿光年的星系对数目更多，人们可以通过测量星系对数目的分布来探测这种结构，这也被称为相关函数。在实际测量中，我们可以测量特定红移的星系相关函数中重子声学振荡对应的角度大小。由于这一物理尺度是已知的，我们可以通过测量它在天空中的角度来推断其与地球的距离，从而限制宇宙学参数。在过去的10年，SDSS-III BOSS光谱巡天通过记录150万大红星系的位置，将距离测量到了1%的精度。未来的5年，下一代DESI光谱巡天将记录3000万星系，争取将距离的测量精度提高到0.2%，有望区分多种宇宙膨胀的加速机制 。

图三
红移0.57处的宇宙学距离限制

新的测量方法，星系形状！物质密度的分布不仅影响了星系的数密度分布，同样也影响了星系的形状分布。物质的密度场决定了引力场，便也决定了由引力场梯度描述的宇宙潮汐场，而星系的形状部分源于所处环境的潮汐场，星系的长轴倾向于指向高密度区，星系的椭率也受潮汐场张量影响。由于物质密度分布中含有重子声学振荡的结构，这一结构通过潮汐场也会引入星系形状的分布中。理论证明，不同于星系数密度相关函数中峰（peak）的结构，重子声学振荡会使星系密度-星系椭率相关函数在约为5亿光年的尺度上出现一个低谷（dip）。利用高质量的DESI图像巡天数据，景益鹏院士课题组得到了SDSS-III BOSS光谱巡天CMASS大红星系样本80万个星系的高精度形状测量，首次得到了星系形状相关性中重子声学振荡3的探测，并将红移0.57处的距离限制到了3%的精度，为这一重要的宇宙学探针提供了独立的测量。在下一代巡天中，系统误差将可能在宇宙学限制中扮演主导角色，星系形状相关性对重子声学振荡的独立测量可以为星系数密度相关性的测量提供检验，并进一步加强对距离的限制，对宇宙学研究具有重要的意义。

上海交通大学物理与天文学院天文系博士生徐坤为该论文第一作者，景益鹏院士为通讯作者，其他合作者为中科院国家天文台赵公博研究员和科尔多瓦大学物理系Antonio J. Cuesta副教授。该研究工作得到了国家自然科学基金委，中国空间站望远镜和111计划的资助，以及粒子物理、天体物理和宇宙学教育部重点实验室的支持。该研究利用了上海交通大学天文学系的Gravity超级计算机。