2022年5月24日，上海交通大学自然科学研究院、物理与天文学院张洁教授课题组与中国科学院理论物理所金瑜亮研究员合作在美国国家科学院院刊（PNAS）上发表了题为“Experimental observations of marginal criticality in granular materials”的研究成果。张洁课题组利用光弹性技术在各向同性阻塞和剪切阻塞的无序颗粒体系中，测量得到了弱接触力和粒子间小空隙的幂律分布。该结果验证了全复本对称破缺（full replica-symmetry-breaking）理论和边缘力学稳定性（marginal-mechanical-stability）分析给出的预测，为颗粒物质的边缘稳定性和临界性提供了实验上的证据。

光弹性颗粒组成的无序体系及其可视化的力链网络

仅在几个月前，2021年度诺贝尔物理学奖授予了复杂系统领域，乔治·帕里西（Giorgio Parisi）教授因其“发现从原子到行星尺度的物理系统中无序和涨落之间的相互影响”而获得二分之一的奖金。其中他最主要的贡献是，基于复本对称破缺假设给出了平均场自旋玻璃模型的精确解。一个自然的问题是，自旋玻璃中发现的复本对称破缺是否存在于更常见的结构玻璃，如分子玻璃、胶体玻璃、乳剂、泡沫和颗粒物质？最近，帕里西教授和他的同事们利用复本理论给出了硬球玻璃在无穷维下的精确解。他们的平均场解表明，硬球玻璃也存在类似自旋玻璃的对称性破缺——自由能景观中的亚稳态盆地分裂成具有分形层次结构的子盆地——这一破缺过程被称为Gardner相变 。具体来说，Gardner相的特征是弱接触力和颗粒间小空隙满足幂律分布，并且对应两个非平凡的指数和θf=0.42311...和γ=0.41269…。然而，在现实世界的无序材料中，这一无穷维的理论预测仍缺乏实验验证。

另一方面，在复本理论给出两个指数的精确数值之前，Matthieu Wyart与他的合作者通过一种完全独立的方法——边缘力学稳定性分析——给出了这两个指数应满足的关系。在外界扰动下，最小的接触力倾向于断开接触点使系统失稳，而最小的粒子间空隙则倾向于闭合接触点来稳定系统；上述两者的竞争即可推导出两个指数应满足的关系。该理论分析同样缺乏实验上的直接验证。

此研究结果重要性在于通过实验直接验证了以上两个理论分析给出的预测。具体来说，通过同时精确测量各向同性阻塞的光弹性颗粒体系中粒子间的接触力和粒子的位置，展现出了清晰的弱接触力和粒子间小空隙的幂律分布，所得到的指数θ_f≈0.44(2)和γ≈0.43(3)与复本理论的预测一致。当阻塞体系被剪切到屈服点附近时，两个指数与各向同性的情况相比发生了较大的变化，但仍然满足边缘力学稳定性分析给出的关系。

本工作的第一作者为张洁教授课题组已毕业博士汪银桥，合作者有博士生尚进，中科院理论物理所金瑜亮研究员，通讯作者为张洁教授。本工作获得了基金委、中科院、上海市教委、上海交通大学学生创新中心和上海交通大学博士发展奖学金的支持。

论文链接：https://www.pnas.org/doi/abs/10.1073/pnas.2204879119