近日，上海交通大学物理与天文学院詹黎课题组在超快激光领域取得重要进展，该团队首次捕捉到具有亚谐波析出呼吸孤子。研究成果以“Subharmonic Entrainment Breather Solitons in Ultrafast Lasers”为题在《物理评论快报》上发表。

光孤子是一种在传输过程中可以波形不会发生改变的一种波包，它是由色散和非线性共同作用的结果。在某些非线性系统中，光孤子的峰值功率、脉冲宽度会发生周期性变化，好像人在不断地呼吸的过程。由于呼吸孤子和许多非线性现象有着内在关联，有助于理解例如怪波（rogue wave）、湍流、飓风、海啸等极端现象，引起学界广泛关注。

图1(a)(b) 呼吸孤子的脉冲能量、相对时间、相对相位的演化。(c)(d) 相对时间和相对相位的关系。其中(a)(c)来自普通呼吸孤子，(b)(d)来自亚谐波呼吸孤子。

论文研究了呼吸孤子激光器中的亚谐波析出现象。因为呼吸孤子激光器存在腔频和呼吸频率两组频率，可以被视为一个非厄米系统。在呼吸频率接近腔频的亚谐波的时候，该系统的两个本征频率会发生耦合，呼吸频率被锁定到腔频的亚谐波，实现亚谐波析出呼吸孤子。基于此，研究团队提出了呼吸孤子激光器中呼吸频率和腔频的耦合模型。

要在实验上验证呼吸孤子的亚谐波效应，就要证明一个呼吸周期里的所有孤子都被锁定。然而孤子脉冲宽度一般在百飞秒量级，其单个脉冲形状难以被观察到。而基于脉冲强度和重复频率等测量手段因其测量误差的影响，不足以说明呼吸孤子的亚谐波效应。因此，研究团队开发出了一套可以精确测量从as (10-18s)到ps (10-12s)的超快时间事件的单点测量技术：色散时域干涉技术，使精确测量不同孤子间的相互作用成为了可能。基于此项技术，捕捉到了相邻孤子间的相对时间和相位信息，发现在亚谐波呼吸孤子的相对时间和相位可以被局域在一些分立的点，从而验证了呼吸孤子的亚谐波效应。另外，研究团队还发现亚谐波效应可以显著提高呼吸孤子的稳定性，极大地降低噪声水平，从而有效提高呼吸孤子激光器的性能，对开发呼吸孤子的激光稳频及光频梳应用有重要意义。利用这种特性，可在Kerr非线性微腔中捕捉亚谐波呼吸孤子，这将有助于超高重频(THz)微腔的重复频率测量。

图2(a)呼吸孤子的呼吸频率随泵浦功率的演化。(b)亚谐波呼吸孤子的呼吸轮廓。(c)不同孤子随泵浦功率增加的相对演化。(d)不同呼吸孤子的呼吸频率的频谱。

物理与天文学院博士生贤天浩为本论文的第一作者，詹黎教授为通讯作者。该工作得到国家自然科学基金的支持。