■ 做一名科研的完美主义者，追求卓越，争创一流。

　　■ 科研之路是漫长的，勤勤恳恳地做研究，坚持不懈的向自己的目标前进。

　　■ 眼界、交流与细节决定成败。

　　以言传身教展现教师个人魅力

　　让我从多年前听到的一个故事开始。有一位教授做过这样的一个实验：将一条活鱼放入一个大小正好使鱼无法游动的容器内，然后对着鱼点头。鱼每张一次嘴呼吸，教授就点一次头。一个小时过去了，鱼仍在张嘴，教授仍在点头；两个小时、三个小时过去了，仍是如此……终于，教授惊喜地发现鱼开始跟着自己一起点头了。疲惫不堪的教授决定回家休息一下，让他的学生继续这个实验。几个小时后，回到实验室的教授意外地发现，他的学生跟着鱼一起在张嘴。我始终记得这个故事告诉我们的：坚定的意志力可以改变一切。

　　兢兢业业 追求完美

　　数学不仅仅是自然科学的基础，从具体研究内容来说，更像是对世界本质的一种探索之旅。诺贝尔奖获得者温伯格曾说过：我们对这个世界越了解，世界对我们越失去意义。所以在这趟旅程中，我们所追求的不是世俗的功名利禄，而是那充满严谨之美的真理。也因此，作为研究数学的人，在充分认识了所追求的目标是如此的严谨崇高后，就应该以精密、慎重的态度，战战兢兢地追求更高的境界，努力不懈地让自己的研究无限趋近于完美的真理。追求真理是一种理想，更是一种坚定不移的信念。然而，在研究中并非所有的事都是一蹴可就，有时候一个方程，一个概念就使人百思不解；有时候问题本身的解决更是难如登天。1900年，著名数学家希尔伯特于巴黎国际数学家大会上作了题为《数学问题》的演讲，提出了23道最重要的数学问题，这就是著名的希尔伯特的23个问题；经过数学家100多年的努力，虽然大多获得解答或是部分解答，但仍然有些无法获得解答。17世纪提出的“费马猜想”，经过数学家300多年的努力，一直到1995年才由安德鲁·怀尔斯解决这一世纪难题，把这一猜想变成了定理——-“费马大定理”。研究中碰到的困难很容易让人萌生退意或退而求其次的想法，但是作为一名数学研究者，力求完美，对研究结果精益求精是多年工作累积而成的一种素养，对于越困难的目标，应该激发起更强烈的动机，像是下定决心攀登喜马拉雅山一般，义无返顾。追求完美、卓越不仅是数学研究的目标，它是一种工作态度，更是一种精神境界。同样是做研究，有的人认为科研辛苦，需要长久的付出，而有的人认为研究只是自己的一个饭碗，一个收入来源，仅仅在表面上认识了学术研究，但是真正在追求真理的人会认为，当下的每一份努力，每一次耕耘，每一滴汗水，都将是将来巨大成果的基石; 即使一时遭遇险阻，但有一颗追求卓越的心，将使得人内心充满热情，行动中渗透了极大的干劲，促使研究者一步一个脚印，努力地克服困难，建设数学的雄伟大殿。

　　勤勤恳恳 坚持不懈

　　一般我们认为，基于观察和实验的“现代科学”始于400年前的伽利略时代，是对“古科学”的发展和颠覆。数学研究不同于一些其它的学科研究，由于数学已经发展了上千年，是承继的“古科学”，整个体系已经相对完善，而数学中也已经存在了许多著名的理论；剩下悬而未解的多半是些千古难解的难题。因此在数学研究上要有突破性的成果是非常困难的，往往很多时候研究者花了许多时间的研究，只能扮演整个系统的小螺丝钉，或是徒劳无功。但是若是没有这些研究者所付出的辛勤努力，甚至是失败，后代的数学研究者也无法知道哪些路该走，哪些路该避，也就无法在研究方面更上一层楼。因此，对于数学研究，首先就要坚定一个信念，坚持把问题做好，做透，勤勤恳恳，脚踏实地的去做学术。勤勤恳恳的态度是进行研究的基础，学术研究忌焦忌燥，也不能带着一颗功利心去做研究，这样欲速则不达，也不能为研究者带来良好的学术环境。数学的研究需要极大的耐心，细心以及平静的心态，一个思路的产生，一个方程的求解，一个框架的构建，都离不开一步一步紧密衔接的工作，而这一系列的工作都是需要在平时勤勤恳恳的积累中完成的，“不积跬步，无以至千里”，对数学研究如此，其它学科亦然。证明“费马大定理”的韦尔斯，就花了七年的时间完成大致的证明，再花了两年的时间再完备证明，这样长的时间，对于研究者而言，是非常大的挑战。若是没有耐心与谨慎，是不可能达成这样的学术成就的。数学研究的路上充满了坎坷与艰难，一个大问题要解决，首先要解决其中的几个小问题，而各种小问题的解决甚至就需要大量的时间与精力。就像韦尔斯在证明费马大定理前，首先证明50年代日本数学家志村五郎与谷山丰所提出猜想的一部份，之后才能够证明费马大定理。这些问题就如同愚公面前的大山，没有捷径，只能坚定不移的将它们层层攻破，这就是科研的艰难之处，研究者需要有愚公精神，对学术问题要坚持不懈的去探究，去发掘，对于困难不畏惧，不回避，勇于攻坚，对自己的目标不放弃，坚持到底，这是每个研究者所应具备的素质，最终，我们的坚持会让我们苦尽甘来，实现科研发展与展现自我价值。

　　眼界、交流与细节

　　“鸟笼逻辑”的故事对我们的科研是很有启发的：有个人在家中挂了一只漂亮的空鸟笼，和别人打赌说他不会买鸟；结果，没有一个人相信他是不养鸟的，总是会问：“你买的什么鸟？怎么死了？” 甚至开始怀疑他的脑子有问题，最后他只好认输，买了一只鸟放进鸟笼，因为这远比无休止的解释要简单得多。我们在科研中亦是如此，常常受限于强大的传统习惯思维，这会给科研创新带来一些阻力。科学的发展日新月异，每天都会产生大量新鲜的信息，作为一个研究者，对于自己的研究领域及其相关方面也必须要有敏锐的觉察与判断能力。在不断的学习研究过程中，持续地扩大视野，提升自己的交流能力，博采众长，汲取来自多方面的营养，这对于学者更新自己的学术知识，扩展新的学术领域，以及锻炼交流学习的技能来说尤为重要。在研究与交流中，学者不仅可以将理论付诸实践，并且能够让自己的思想更加深刻，对自己研究的或是关注的问题能够有更深层次的理解。数学研究者非常注重细节，一个符号，一个未知量，一个绝对值，都可能是研究的突破点，因此，在数学研究中尤其不能忽视的就是充斥其中的各类细节。大致的思路是十分重要的，但是执行这些思路的工具却是这些也许并不起眼的细节，这就正如0.9999和1.0001一样，虽然都是与1相差了仅仅0.0001，但是经过高次方的运算后却是截然不同的两个结果，可见任何细节对于结果都可能具有决定性的影响，忽视细节，就很可能事倍功半，并且影响到结果的正确与否。

　　喜爱学生 言传身教

　　心理学中的“破窗效应”与“皮格马利翁效应”从两个不同的角度给教师以启发。“破窗效应”是说，如果房子的一扇窗户破了而没有修补，不久之后，其它的窗户也会莫名其妙地被打破；“皮格马利翁效应”是说，一尊少女塑像因为受到古希腊神话中塞浦路斯国王皮格马利翁的爱慕而变为真人。教师的喜爱、关心和鼓励会激发学生的积极态度，使学生一天天进步；反之，教师的厌恶、忽视和打击会引发学生的消极态度，使学生一天天变坏。我不从个人的角度谈这个问题，而是想从整体的制度方面谈一些想法。近来，笔者两次访问牛津大学，有感于他们的培养模式，想在此与大家分享。牛津大学有40余个学院，每个学院的教师和学生都是来自不同学科的。学院的每位教师都要担当几个学生的学习甚至是生活导师，学生被要求每周要和导师见面谈话两个小时，也就是说，每位教师每周要花相当多的时间与学生交流，学生在学习和生活方面的问题与困惑都能及时得到解决与舒缓，学生和导师的相处如朋友一般；也因为和这些年长的朋友的交流，学生的思想也成熟得很快，对社会的适应能力非常强。据说，牛津几乎没有自杀的学生，我想和这种学生的培养模式不无关系。虽然，这种模式完全在中国实施有一定的困难，但可以给我们一些借鉴。

　　学者小传

　　李亚纯，上海交通大学数学系副系主任、教授。复旦大学学士、博士，曾前往美国哈佛大学和美国西北大学进行学术访问。主管研究生与外事工作。主要从事非线性偏微分方程，特别是流体力学中相关的一些偏微分方程的定性研究，取得了一系列的成果，发表了多篇论文，主持完成了3项国家自然科学基金项目和1项上海市自然科学基金项目，目前正在参加一项国家自然科学基金重点项目（子项目负责人），多次应邀在国际会议上作学术报告，并组织国际会议10次。入选上海市教委“曙光学者”计划和教育部“新世纪优秀人才”支持计划，与人合作获上海市自然科学一等奖。中国工业与应用数学学会理事，上海市工业与应用数学学会理事兼副秘书长。主讲多门研究生和本科生课程，上海市精品课程“工程数学”负责人。