在上海交通大学“AI+HI”（人工智能+人类智能）理念的引领下，《线性代数》作为理工科人才培养的基础核心课程，以“因材施教”理念为指引，积极探索智慧教学新范式。课程主讲教师蒋启芬老师秉持“让每一个学生变得更加优秀，每一个学生的个性化学习路径都可以得到满足”的教育追求，带领团队将人工智能技术深度融入教学全流程，通过构建知识图谱、开发智能教学工具、创新互动答疑模式等多维探索，打破传统教学的单向传递模式，逐步形成“以学生为中心”的主动学习生态。

创新实践一：知识图谱的自我学习，满足个性化学习路径

以线性代数核心知识体系为基底，构建包含矩阵运算、行列式、向量空间、线性变换、特征值理论等102个核心知识点的图谱网络。突破传统章节壁垒，使用基于知识点的“自我学习”模式。学生可按需选取知识点进行学习，系统基于图谱关联智能聚合多维学习资源，实现从被动接受向主动建构的学习范式转型。

基于知识图谱的学习:知识点掌握度

基于知识图谱的学习:知识点详情

完成资源学习后，AI抽取图谱中匹配的习题进行定点推送，诊断学生知识掌握度，生成个性化学习评价。练习数据支持全流程回溯，AI通过历史数据分析，为学生提供提升建议。

知识定点练习

AI知识定点学习评价

教师依托知识图谱可视化看板，实时获取学生个体的知识点访问掌握度等多维度数据，精准定位群体共性难点与个体差异需求。基于图谱的学情分析为课堂教学设计提供数据锚点，支持教师开展分层指导与动态内容调优。

创新实践二：智能备课智能体，AI辅助生成个性化教案

针对新教师编写教案难的痛点，“教案助手”智能体深度践行“AI+HI”教育理念，以课程团队历年沉淀的优秀教案为根基，将线性代数知识图谱与课程知识库资源深度融合。承接知识图谱学习中教师对学生个性化学习难点的精准洞察，教师可快速锁定学生薄弱环节，进而通过“教案助手”智能体围绕选定的知识难点，自动拆解教学目标、梳理知识脉络，生成贴合教师教学风格与专业需求的个性化教案框架。该框架既精准匹配学生认知规律和学习需求，又严格遵循学校教研规范，有效提升教案质量与课堂适配度，为教学工作的高效开展提供坚实有力的支撑。

AI辅助个性化教案生成

创新实践三：AI智能答疑，构建个性化学习闭环

针对上海交通大学学生“基础宽厚、思辨能力强、追求知识本质”的学习特点，结合线性代数学科逻辑性强、公式推导密集、计算量大的学科特征，团队创新构建“知识点溯源-公式链解析-解题思路提示”三位一体的智能答疑体系，打造专属线性代数的个性化题目答疑智能体。当学习者提出问题时，智能体不仅会从题目的核心知识点切入，系统溯源知识体系中的逻辑关联；还会精准拆解题目涉及的公式；同时，提供由浅入深的解题思路提示，引导学生自主思考。

AI智能题目答疑

此外，智能体具备动态资源推送能力，能够根据学生提问实时推送对应知识点的拓展阅读材料、微课视频等学习资源，帮助学生巩固薄弱环节。这一体系通过“提问-答疑-复习”的完整闭环支持，既满足学生对知识本质的探索需求，又强化其知识应用与逻辑思辨能力。

AI资源推送

上海交通大学《线性代数》课程以“AI+HI”理念践行“因材施教”，通过技术赋能逐步形成“以学生为中心”、AI与教师智慧互补的主动学习生态，努力实现技术赋能教育、人机协同育人的创新实践。

展望未来，《线性代数》课程将聚焦两大方向：一是深化“AI+HI”双向互动，以学情数据驱动精准教学，引导学生在智能辅助中养成批判性思考与原理追问的习惯；二是强化“知识—思维—应用”转化，通过智能工具闭环训练，让学生掌握线性代数的逻辑范式并迁移到复杂问题解决中。

《线性代数》课程团队将始终以育人为核心，让技术成为激发学生数学探索兴趣、助力教师个性化指导的桥梁，持续探索“AI赋能基础学科”的育人新路径。