在人工智能技术驱动教育变革的浪潮中，《高等数学》教学面临核心挑战：如何通过技术赋能强化学生的数学推理与创新思维？如何重构教师角色以实现教学引导的精准化？如何依托AI构建可信、可靠、可用的个性化学习体系？

破局：传统教学的困境与创新路径

作为公共基础课，《高等数学》长期存在三大痛点：知识碎片化导致认知局限，单向灌输模式抑制思维发展，滞后评价机制阻碍能力培养。对此，我们提出“认知重构-评价革新-技术赋能”三位一体解决方案：  

1．认知重构：采用反刍式教学与三轮思维导图法，将碎片化的知识点转化为层级化知识网络；  

2．评价革新：建立“AI诊断-同伴互鉴-反思内化”双轨评价体系，实现从知识考核向能力评估的范式转型；  

3．技术赋能：基于知识图谱构建智能教学平台，形成“诊断-提升”数字化学习生态。  

结合教学实践和教学设计的技术赋能存在三大难点：

1．AI和大语言模型对数学的幻觉和短板，导致AI不能很好地判断数学逻辑。需要充分发掘AI功能，让AI真正做到可靠、可信、可用，需要认真设计和实践。

2．借助AI实现三轮思维导学的教学评价，其技术实践不但涉及多模态，而且涉及专业知识和AI对知识体系的评价能力，技术上存在较大的困难。

3．知识图谱的构建和知识图谱在学习层的高阶应用的功能设计和实践。

课程组从2024年5月成立AI技术组，结合在线好课平台的技术力量，经过规划设计、资源及功能建设、试点反馈和持续优化四个阶段，进行AI课程的建设和实践。截至2025年2月，已完成资源建设、图谱建设和四大系统构建（图1）。

图1：已经完成的资源建设和四大系统

创新实践一：三轮思维导图教学的AI评价功能，实现知识图谱在学习层的高阶应用

通过“初建-优化-拓展”三阶段思维导图训练，学生逐步完成从碎片化知识到网状知识体系的建构。

AI可以通过比对三次导图的结构复杂度、知识点覆盖率及逻辑连贯性，生成个性化改进建议，使思维导图从作业工具升级为元认知训练载体。  

AI对学生思维导图的评价基于课程知识图谱的构建，是知识图谱在学习层的高阶应用。

图2：学生三次思维导图作业的对比评价

创新实践二：双轨评价体系的闭环构建， 实现评价从“结果导向”向“过程赋能”的转变

构建“AI诊断-同伴互鉴-反思内化”评价闭环：AI智能诊断，解析解题过程的逻辑漏洞与策略选择；同伴互鉴机制，突破个体认知边界；多维评价报告，涵盖知识掌握度、思维路径、表达规范等维度。  

通过大数据分析生成学情报告，将传统助教反馈效率提升更快更精准，实现评价从“结果导向”向“过程赋能”的转变。  

图3: 作业的混合式评价

技术突破：《高等数学》AI教学平台的三大核心功能

1．智能评价系统  

  通过自然语言处理识别解题逻辑，提供实时反馈与学习路径推荐，使学生在学习、复习、拓展中显著消除知识盲点，学习效率显著提高。  

2．数学学习助手  

 AI互动文档、AI互动视频、话题等启发学生进一步思考，问题设置注重与工科学生的专业背景相结合，满足学生专业发展和个性化发展的需求。

  融合教师经验与历史学情数据，可完成思维导图批阅和多次思维导图作业的对比评价（图4），准确率达90%以上。

图4：试点阶段--AI提效教学的部分统计数据

3．教学范式转型  

      建立“AI评价-教师指导-学生反思”螺旋模型，通过AI数据分析及时发现学生的学习状态，做学情分析（图5），使教师从知识传授者转型为思维教练，教学效率显著提升。学情分析的时效至少缩短1~2周时间。  

图5：AI学情分析，提高教学的精准度和针对性

试点情况调查与展望

自2025年2月试点以来，平台已覆盖25%的高数选课学生。根据问卷调查结果，相比较作业完全由助教批改的这种方式，“自评/互评+助教审核批阅+AI批阅”这种混合评价模式学生接受度较高（图6）。

图6：混合式评价方式学生接受度调查

思维导图的单次评价和多次对比评价，一直是教学环节里有待解决的问题。之前完全无法完成全员思维导图的单次评价和每个同学的多次思维导图作业的对比评价。 AI课程目前实现的单次和对比评价效果对于教学来说，是巨大的进步和质的飞跃。学生对评价结果的认可度也很高（图7）。

图7：思维导图评价准确度和合理性学生问卷调查结果

基于问卷调查的结果，《高等数学》AI课程未来优化的核心是：从“功能堆砌”到“精准赋能”，以“AI增强而非替代”为原则，在传统教学模式与AI驱动的新模式之间找到平衡，完成AI赋能从量到质的转变。

《高等数学》的AI课程平台，以实际的教学设计和教学要求为基础，不仅重塑了数学教学范式，更在数字化时代为培养具有系统思维与创新能力的复合型人才提供了实践蓝本。