近日，计算经济学领域CCF-A类会议WINE 2024（The Conference on Web and Internet Economics，简称 WINE）在英国爱丁堡举行。上海交通大学电子信息与电气工程学院约翰·霍普克罗夫特计算机科学中心陶表帅副教授与北京大学合作完成的论文"Aggregation of Antagonistic Contingent Preferences: When Is It Possible?"（非完全信息下的对立偏好聚合：何时能实现？）获大会唯一最佳论文奖（Best Paper Award），陶表帅是该论文唯一通讯作者。本论文研究了在具有对立偏好的两类选民且信息非完全设定下的两个候选方案选举问题。

现场领奖（左一为陶表帅）

研究背景

考虑两个候选方案的选举问题，例如，通过选举决定是否通过一项政策，则两个候选方案分别为“通过”和“不通过”。如果每个选民清楚地知道自己的偏好，则通过简单的“多数制”选举机制（即，一人一票，票数多的候选方案获胜）可以有效地输出多数人偏好的候选方案，并且该机制是策略兼容的，即每个选民诚实地根据自己偏好投票是最优策略。然而，很多现实场景中，由于选民对政策本身产生影响之不确定性，选民并不能清楚地知道自己的偏好。我们能否通过选举来聚合选民之偏好并且帮助选民们发掘多数人偏好的候选方案呢？

以下案例阐述了上述场景。假设一个城市的居民有两类人：房东和房客，大家要投票表决是否通过一项新的房产税政策，选举的两个候选方案为“通过”和“不通过”。自然的，房东希望房租上涨，房客希望房租下降。如果房产税政策对房租升降之影响是已知的，则每个选民清楚地知道自己的偏好。例如，如果大家都知道房产税政策会导致房租上涨，那么房东的偏好为“通过”，房客的偏好为“不通过”。这种理想情况下，上述多数制机制能有效地输出多数人偏好之候选方案，且具备策略兼容性。但是现实场景往往更为复杂：房产税政策对房租的影响是不确定的（有可能导致房租上涨，也有可能导致下降），每个选民对该影响仅有自己的一个不准确的推测。

以上选举场景具有两个特点：一、“非完全信息性”，即每个选民的偏好取决于一个未知的“真相”（例如，上例中，真相是以下两个之一：1. 房产税政策导致房租上涨，2. 房产税政策导致房租下降），且每个选民能收到一些信息辅助他们推测这个真相；二、“对立偏好”，上例中房东和房客的偏好是完全对立的。该两个特点在很多其它场景中均有体现，例如英国的脱欧选举、两个候选人的总统大选等等。该选举设定广泛适用于那些被投票表决是否通过的政策影响力具有不确定性之场景。

研究成果

本论文研究了上述的在具有对立偏好的两类选民且信息非完全设定下的两个候选方案选举问题。在该选举问题中，希望通过选举机制聚合选民投票信息，获取上述的“真相”并让多数人偏好的候选方案胜出。在房东与房客的例子中，如果多数选民是房客且“真相”为房产税政策导致房租上涨，则我们希望“不通过”胜出，本文称这种已知真相情况下多数人偏好的候选方案为“知情多数决策”（informed majority decision）。并且，根据两类对立偏好，选民可分为“多数派”和“少数派”，多数派希望知情多数决策胜出，而少数派则希望另一个候选方案胜出。例如，上例中房客是多数派，“不通过”是知情多数决策。目标是找的多数人偏好的知情多数决策。那么，是否总能通过选举达成知情多数决策呢？在本论文的设定中，选民对“真相”的错误预判以及少数派选民的策略性干扰行为均有可能阻止知情多数决策的胜出。

本论文发现在该设定下通过选举并不总能有效地聚合选民偏好使得多数人偏好的候选方案胜出，进一步，本文发现了选举有效性与选民信息结构之间的联系，并对选举何时有效进行了精准的刻画。

为了准确刻画上述合作性的策略性行为，本论文采用强贝叶斯纳什均衡（strong Bayes Nash equilibrium）的概念进行选民策略性行为分析。本论文分析了上述“多数制”选举机制在何种情况下能有效输出知情多数决策，进一步提出了一个新的选举机制，使得其能在更广泛的场景下让知情多数决策胜出。对于“何时能通过投票确保知情多数决策获胜”，本论文给出了准确的“当且仅当”刻画。

第一个结果是对于多数制选举机制的选民策略分析。本论文刻画了多数派选民的“最优策略”，以在尽可能多的少数派存在的情况下确保知情多数决策胜出。本论文揭示了多数派的占比阈值：强贝叶斯纳什均衡存在当且仅当多数派占比超过该阈值，且在多数派人数超过该阈值情况下，所有的强贝叶斯纳什均衡都能保证知情多数决策胜出。

第二个结果考虑所有可能的投票机制，并揭露了一个普适性的多数派占比阈值：当多数派占比超过该阈值，本论文设计了一个新的选举机制，使得所有的强贝叶斯纳什均衡能让知情多数决策胜出；当多数派占比小于等于该阈值，证明了任何选举机制都不能保障知情多数决策在强贝叶斯纳什均衡中胜出。该阈值比多数制机制对应的阈值更小，且是最优的。也就是说，本论文准确刻画了何时能通过投票确保知情多数决策获胜。

论文作者: 邓小铁(北京大学)、陶表帅(上海交通大学）、王颖(北京大学)。

论文链接：

https://arxiv.org/abs/2410.08127

会议信息

WINE是计算经济学领域的重要国际学术会议之一，也是该领域中首个被中国计算机学会(CCF)推荐为A类的国际会议‌。每年吸引百余位科学家和研究人员参加。本届会议共收到来自世界各国学术论文248篇，录用66篇，经过数十位国际程序委员会委员评选，最终确定1篇论文为最佳论文。

关于作者

陶表帅，上海交通大学长聘教轨副教授，研究方向为经济学和理论计算机科学的交叉领域，具体研究问题包括资源分配问题、社会网络问题、社会选择学、算法博弈论，以及其它经济学相关问题。陶表帅本科毕业于新加坡南洋理工大学，于2020年获得美国密歇根大学安娜堡分校计算机科学博士学位，2020年底加入上海交通大学约翰·霍普克罗夫特计算机科学中心。