近日，断裂力学研究领域著名期刊《International Journal of Fracture》发表了上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院工程力学系乔丕忠团队研究成果“A state-based peridynamic model for quantitative fracture analysis”。该研究首次建立了基于近场动力学态基理论临界伸长率与经典断裂力学参数关系的表达式，拓展了近场动力学在材料断裂损伤分析的应用空间。乔丕忠教授为通信作者，博士生张恒为第一作者。

材料结构的断裂损伤预测和分析一直是工程中急需解决的难题。传统的基于连续介质力学理论的方法在解决此类问题时表现出不适用性。最新提出的近场动力学理论，基于非局部理论的思想，将传统的运动微分方程转化为积分方程，从而避免了裂纹尖端的奇异性，在解决断裂等非连续问题具有天然的优势。该理论提出以来，成功预测了不同材料的断裂损伤问题，但多数是对于断裂模式定性的分析，定量的预测和分析存在着不足。因此需要建立一种可用于定量分析近场动力学理论模型，对非连续断裂问题进行定量分析。

研究团队基于近场动力学态基理论，通过能量等效的方法，首次推导得到近场动力学临界伸长率和经典断裂力学临界能量释放率之间的关系式，从而建立了近场动力学与经典断裂力学之间的联系。利用该理论模型，研究者成功预测了紧凑拉伸和双悬臂梁实验试件的断裂过程，并量化给出了对应的临界载荷、能量释放等参数值。本研究完善了近场动力学理论框架，原创性地建立了近场动力学与传统经典力学材料参量之间的关系，为断裂问题的量化分析提供了有效的方法，从而拓展了近场动力学在材料损伤破坏分析的能力。

该项研究工作得到了国家自然科学基金（51478265，51679136）的资助。

论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s10704-018-0285-8